Para planejar o cronograma de uma obra, um mestre de obras registrou o tempo de secagem (em horas) de um novo revestimento argamassado em 8 testes:
Amostra: 5.0, 6.5, 4.0, 7.0, 5.5, 6.0, 8.0, 5.0
Calcule:
A amplitude total

Passo 1

O enunciado fornece os tempos de secagem (em horas) medidos em 8 testes. Os dados são:
5,0,\;6,5,\;4,0,\;7,0,\;5,5,\;6,0,\;8,0,\;5,0.
O que o problema pede: calcular a amplitude total desses dados (ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor observados).

Passo 2

Definição e fórmula da amplitude: a amplitude (também chamada de alcance ou range) de um conjunto de observações é a diferença entre o maior valor e o menor valor do conjunto. Em fórmula:
A = x_{\max} - x_{\min},
onde A é a amplitude, x_{\max} é o maior valor da amostra e x_{\min} é o menor valor da amostra. Cada termo:
  • x_{\max}: o maior tempo de secagem observado (em horas).
  • x_{\min}: o menor tempo de secagem observado (em horas).

Passo 3

Identificar x_{\max} e x_{\min} procurando os extremos na lista de dados. Observando os números dados:
  • O maior valor é x_{\max}=8,0 (horas).
  • O menor valor é x_{\min}=4,0 (horas).

Passo 4

Calcular a amplitude aplicando a fórmula:
A = x_{\max} - x_{\min} = 8,0 - 4,0.
Agora efetuando a subtração:
A = 4,0 \\ (\text{horas}).

Passo 5

Interpretação rápida e dica para a prova: a amplitude 4,0 horas diz que os tempos de secagem variaram, do menor ao maior, por uma diferença de 4,0 horas. Em provas, para encontrar x_{\max} e x_{\min} basta olhar os valores ou ordenar rapidamente; atenção às unidades (aqui, horas).

Resposta

4,0\\ \text{horas}

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