No planeta Diadorim, um pássaro macho voa em direção à uma fêmea com velocidade de
enquanto canta com uma frequência de 1202 Hz . A fêmea está em repouso e ouve um som com frequência de 1260 Hz . Qual é a velocidade do som na atmosfera do planeta Diadorim?
Passo 1
O enunciado diz que um pássaro macho (fonte sonora) voa em direção a uma fêmea parada com velocidade
e emite som de frequência
. A fêmea ouvinte recebe frequência
. O conteúdo que vamos usar é o efeito Doppler para fonte em movimento em relação a um observador em repouso.
Passo 2
No efeito Doppler, quando a fonte se aproxima do observador em repouso, a frequência detectada
está dada por
onde
é a velocidade do som no meio e
é a velocidade da fonte em direção ao observador.
Passo 3
Agora isolamos
a partir de
Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando, temos
Portanto
Passo 4
Substituindo
,
e
, vem
Resposta
A velocidade do som na atmosfera de Diadorim é aproximadamente
.