8E - As placas de um capacitor esférico têm raios de
e
. (a) Calcular a capacitância. (b) Qual deve ser a área de um capacitor de placas paralelas que tem a mesma separação entre as placas e capacitância idêntica?
Passo 1
O enunciado trata de um capacitor esférico cujas placas são duas esferas concêntricas de raios
e
.
(a) Pede-se a capacitância desse arranjo, usando a teoria de capacitores esféricos.
(b) Depois, comparamos com um capacitor de placas paralelas que tenha a mesma separação e queremos a área
para obter a mesma capacitância.
(a) Pede-se a capacitância desse arranjo, usando a teoria de capacitores esféricos.
(b) Depois, comparamos com um capacitor de placas paralelas que tenha a mesma separação
Passo 2
Antes de tudo, vamos converter para o SI:
A separação entre as placas é
Passo 3
Para um capacitor esférico a capacitância é dada por
onde
. Calculando:
Passo 4
Para um capacitor de placas paralelas com separação
, vale
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
(b) (ou aproximadamente
).
(b)