No plano cartesiano, ligue o ponto (0,0) ao ponto (1,1) por uma reta, e o mesmo com o ponto (1,1) e (2,0). Depois considere a reta y=0 para todo x>2. Escreva a função cujo gráfico foi descrito acima em termos das funções degraus. Calcule sua transformada.
Passo 1
O enunciado descreve uma função f(x) que vale zero até x=0, sobe linearmente de (0,0) a (1,1), depois desce linearmente de (1,1) a (2,0) e permanece zero para x>2.
Conteúdo: representação de funções por meio da função degrau unitária u(x) e cálculo da transformada de Laplace usando a propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
Definimos a representação em termos de degraus. Seja u(x) a função degrau unitária. Então