O método será resolver o EDO em cada intervalo [0,1) e [1,\infty), usando coeficientes indeterminados em cada parte, e em seguida impor continuidade de y e y' em t=1.
Passo 2
Para 0\le t<1, temos forçamento constante f(t)=1. Buscamos
y_1(t)=y_h(t)+y_p
com solução geral do homogêneo y_h(t)=A\cos t+B\sin t e particular constante y_p=1 (pois 0+1=1). Logo