Uma planta de alimentos opera com circulação contínua de água gelada em um trocador de calor. Em determinado regime de operação, a vazão volumétrica do sistema é de
. Considere a massa específica da água igual a
. No contexto do balanço de massa do processo, pede-se:
a) calcular a vazão mássica da água;
b) indicar a massa de água que atravessa o sistema em 1 minuto;
a) calcular a vazão mássica da água;
b) indicar a massa de água que atravessa o sistema em 1 minuto;
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) calcular a vazão mássica da água que circula no sistema;
- (b) indicar a massa de água que atravessa o sistema em 1 minuto.
Informações fornecidas (pegas do enunciado):
- vazão volumétrica
; - massa específica (densidade) da água
.
Passo 2
Conceito e fórmula usada para (a).
Explicação didática: a vazão volumétrica
é o volume que passa por um ponto do sistema por unidade de tempo (aqui em
). A massa específica
diz quantos quilos existem por metro cúbico (aqui em
). Para transformar uma vazão volumétrica em vazão mássica usa-se a relação
onde:
-
é a vazão mássica (em ); -
é a massa específica (em ); -
é a vazão volumétrica (em ).
Essa fórmula vem da definição de densidade: massa
volume. Dividindo ambos os lados por tempo obtém-se
. Verifique as unidades:
logo as unidades batem e o resultado será em
.
Passo 3
Cálculo da vazão mássica (parte a).
Aplicando a fórmula com os valores dados:
Fazendo a multiplicação:
Portanto o valor obtido é
Passo 4
Cálculo da massa que atravessa o sistema em 1 minuto (parte b).
Relação usada: massa total que passa em um intervalo de tempo
é
onde
deve estar em segundos se
está em
.
Converter 1 minuto para segundos:
Agora calcular:
Passo 5
Cheque rápido e palavra de ânimo: as contas são simples multiplicações e checam-se pelas unidades. Resultado consistente: vazão mássica em
e massa em
. Você chegou lá — só multiplicar densidade por vazão volumétrica e depois pelo tempo!
Resposta
(a)
(b)
(b)