Uma indústria química precisa recalcar água de processo entre dois tanques. O sistema foi projetado para fornecer ao fluido uma altura de elevação de 18 m . Calcular o trabalho específico fornecido ao fluido, em J/kg.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Informação dada:
- Altura de elevação fornecida ao fluido:
. - O fluido é água (mas a densidade não é necessária para calcular trabalho específico).
- Altura de elevação fornecida ao fluido:
- O que é pedido:
- Calcular o trabalho específico fornecido ao fluido, em
.
- Calcular o trabalho específico fornecido ao fluido, em
Passo 2
Entendendo o conceito (a ideia física por trás da conta):
- Quando um fluido é elevado de uma cota para outra, ganha energia potencial gravitacional.
- A variação de energia potencial de uma massa
ao subir uma altura é
onde:
-
é a massa do fluido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a diferença de altura (em ). -
O trabalho específico (isto é, o trabalho por unidade de massa) é a variação de energia dividida pela massa:
Aqui:
-
tem unidades de , que equivalem a . - Resumindo: para elevar um fluido uma altura
, o trabalho específico necessário (desprezando perdas e variações de velocidade) é simplesmente .
Passo 3
Aplicando a fórmula ao problema:
- Substituir
e usar . - A fórmula em bloco:
Passo 4
Cálculo numérico passo a passo:
- Multiplicar
por :
- Efetuando a multiplicação:
Passo 5
Observações finais rápidas e incentivo:
- Se for necessário considerar eficiência da bomba ou perdas por atrito, esse valor deveria ser dividido pela eficiência ou somado às perdas; aqui usamos apenas a elevação ideal.
- Vai dar tudo certo na prova — memorizando que trabalho específico para elevação é
já resolve muitos exercícios simples. Força aí!