Uma indústria química precisa recalcar água de processo entre dois tanques. O sistema foi projetado para fornecer ao fluido uma altura de elevação de 18 m . Calcular o trabalho específico fornecido ao fluido, em J/kg.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Informação dada:
    • Altura de elevação fornecida ao fluido: H = 18\\ \text{m}.
    • O fluido é água (mas a densidade não é necessária para calcular trabalho específico).
  • O que é pedido:
    • Calcular o trabalho específico fornecido ao fluido, em \text{J/kg}.

Passo 2

Entendendo o conceito (a ideia física por trás da conta):
  • Quando um fluido é elevado de uma cota para outra, ganha energia potencial gravitacional.
  • A variação de energia potencial de uma massa m ao subir uma altura \Delta z é
\Delta E_p = m g \Delta z,
onde:
  • m é a massa do fluido (em \text{kg}),
  • g é a aceleração da gravidade (em \text{m/s}^2),
  • \Delta z é a diferença de altura (em \text{m}).
  • O trabalho específico (isto é, o trabalho por unidade de massa) é a variação de energia dividida pela massa:
w_s = \frac{\Delta E_p}{m} = g\,\Delta z.
Aqui:
  • w_s tem unidades de \text{m}^2/\text{s}^2, que equivalem a \text{J/kg}.
  • Resumindo: para elevar um fluido uma altura H, o trabalho específico necessário (desprezando perdas e variações de velocidade) é simplesmente w_s = gH.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao problema:
  • Substituir \Delta z = H e usar g = 9{,}81\\ \text{m/s}^2.
  • A fórmula em bloco:
w_s = g H.

Passo 4

Cálculo numérico passo a passo:
  • Multiplicar g por H:
w_s = 9{,}81 \times 18.
  • Efetuando a multiplicação:
w_s = 176{,}58\\ \text{J/kg}.

Passo 5

Observações finais rápidas e incentivo:
  • Se for necessário considerar eficiência da bomba ou perdas por atrito, esse valor deveria ser dividido pela eficiência ou somado às perdas; aqui usamos apenas a elevação ideal.
  • Vai dar tudo certo na prova — memorizando que trabalho específico para elevação é gH já resolve muitos exercícios simples. Força aí!

Resposta

176{,}58\\ \text{J/kg}

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