Uma planta industrial consome do secundário de um banco transformadores de (2300 / 230 V, 60 kVA), estrela-triângulo, uma corrente de 100 amperes a um fator de potência igual a 0,7 atrasado. Nessas condições calcule:
3.1 As potências ativa e aparente que a planta consome; (P2=28KW;S2=40KVA)
3.1 As potências ativa e aparente que a planta consome; (P2=28KW;S2=40KVA)
Passo 1
Dados do enunciado (o que temos) e o que nos pedem (o que calcular):
- Transformador com relação de tensão
e potência . - Conexão informada: “estrela-triângulo” (ou seja, o secundário está em triângulo).
- Corrente no secundário (corrente de linha)
. - Fator de potência
(atrasado). - Pedido: calcular a potência aparente consumida
e a potência ativa consumida .
Passo 2
Conceitos e fórmulas úteis (explicadinho, passo a passo):
- Em um sistema trifásico equilibrado, a potência aparente total é dada por
onde:
-
é a potência aparente total (em volt-ampere, VA), -
é a tensão de linha (em volt, V), -
é a corrente de linha (em ampere, A), -
é aproximadamente (aparece por causa da geometria das três fases). - A potência ativa (real) está relacionada à potência aparente pelo fator de potência:
onde:
-
é a potência ativa (em watt, W), -
é o cosseno do ângulo de fase entre tensão e corrente. - Observação sobre a conexão triângulo (delta): a fórmula acima usa tensões e correntes de linha diretamente, e vale para qualquer conexão equilibrada (estrela ou triângulo) desde que se use as grandezas de linha. Como o enunciado deu a corrente do secundário de
e a tensão de linha do secundário é , usamos esses valores em e .
Passo 3
Cálculo da potência aparente
:
- Aplicamos
usando e .
- Substituindo
:
- Convertendo para kVA e arredondando:
Passo 4
Cálculo da potência ativa
:
- Usamos
com :
- Convertendo para kW e arredondando:
Passo 5
Verificação rápida e interpretação (dica para a prova):
- Sempre verifique as unidades:
em VA (ou kVA), em W (ou kW). - O fator de potência atrasado significa que a carga é indutiva; isso afetaria a potência reativa
(se você precisar), mas para e usamos as fórmulas acima. - Resultado final arredondado para valores práticos:
e . Vai dar tudo certo, respira — isso é só multiplicar com calma.