Uma plataforma de massa 100 kg se move a
em linha reta. Um míssil de 10 kg com velocidade
atinge a plataforma e fica preso nela. Determine a velocidade final do sistema.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Temos uma plataforma de massa 100 kg se movendo a 2 m/s e um míssil de 10 kg que vem a 30 m/s. Eles colidem e ficam presos. Qual a velocidade final do conjunto?”
Conteúdo: conservação de momento linear (colisão perfeitamente inelástica).
O que precisamos: massas (m₁=100 kg, m₂=10 kg), velocidades iniciais (v₁=2 m/s, v₂=30 m/s) e a fórmula de conservação do momento.
Conteúdo: conservação de momento linear (colisão perfeitamente inelástica).
O que precisamos: massas (m₁=100 kg, m₂=10 kg), velocidades iniciais (v₁=2 m/s, v₂=30 m/s) e a fórmula de conservação do momento.
Passo 2
Teoria: em um sistema sem forças externas relevantes, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.
Momento linear de um corpo: .
Para dois corpos que se grudam, vale:
Momento linear de um corpo:
Para dois corpos que se grudam, vale:
Aqui:
m₁ = 100 kg (plataforma), v₁ = 2 m/s
m₂ = 10 kg (míssil), v₂ = 30 m/s
v_f é o que queremos achar.
m₁ = 100 kg (plataforma), v₁ = 2 m/s
m₂ = 10 kg (míssil), v₂ = 30 m/s
v_f é o que queremos achar.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Calculando o numerador:
O total de massa é
.
Então:
Então:
Passo 4
Isolando
:
Resposta
A velocidade final do conjunto plataforma+míssil é aproximadamente
.