Uma plataforma de massa 100 kg se move a 2 m / s em linha reta. Um míssil de 10 kg com velocidade 30 m / s atinge a plataforma e fica preso nela. Determine a velocidade final do sistema.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Temos uma plataforma de massa 100 kg se movendo a 2 m/s e um míssil de 10 kg que vem a 30 m/s. Eles colidem e ficam presos. Qual a velocidade final do conjunto?”
Conteúdo: conservação de momento linear (colisão perfeitamente inelástica).
O que precisamos: massas (m₁=100 kg, m₂=10 kg), velocidades iniciais (v₁=2 m/s, v₂=30 m/s) e a fórmula de conservação do momento.

Passo 2

Teoria: em um sistema sem forças externas relevantes, o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois.
Momento linear de um corpo: m1,v1 + m2,v2 ;=;(m1+m2),vf .
Para dois corpos que se grudam, vale:
Aqui:
m₁ = 100 kg (plataforma), v₁ = 2 m/s
m₂ = 10 kg (míssil), v₂ = 30 m/s
v_f é o que queremos achar.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
100cdot 2 ;+; 10cdot 30 ;=;(100+10),vf
Calculando o numerador:
100cdot 2 = 200, 10cdot 30 = 300, 200+300 = 500
O total de massa é 500 = 110,vf .
Então:

Passo 4

Isolando vf = 500110 ;approx; 4,545 m/s :

Resposta

A velocidade final do conjunto plataforma+míssil é aproximadamente .

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