Três partículas de massas
estão localizadas, respectivamente, nos pontos
e
em um plano cartesiano. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede: temos três partículas com massas m₁ = 2 kg em (2,3), m₂ = 3 kg em (5,1) e m₃ = 5 kg em (8,6). A matéria é mecânica clássica, tópico “centro de massa de um sistema de partículas”. Para resolver, precisamos saber a definição de centro de massa no plano e usar a fórmula
Passo 2
Aplicando a teoria: a ideia é que o centro de massa é tipo um “ponto médio ponderado” pelas massas. Primeiro calculamos a soma total das massas:
Passo 3
Agora vamos achar a coordenada x do centro de massa usando
Substituindo:
Passo 4
Do mesmo jeito fazemos pra coordenada y:
Resposta
As coordenadas do centro de massa são
.