Um pluviômetro automático com boca de 200 cm 2 possui cubas com capacidade de 2 ml cada uma. Qual a lâmina de chuva medida toda vez que uma das cubas é esvaziada?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma quantidade específica:
  • Área da boca do pluviômetro: 200\\ \text{cm}^2.
  • Capacidade de cada cuba: 2\\ \text{mL}.
    O que se pede: determinar a lâmina de chuva (profundidade de água) correspondente a cada vez que uma das cubas é esvaziada.

Passo 2

Conceito importante e conversão de unidades (muito usada em questões de chuva): 1\\ \text{mL} é definido como 1\\ \text{cm}^3. Ou seja, volume em mililitros e volume em centímetros cúbicos são numericamente iguais:
1\\ \text{mL}=1\\ \text{cm}^3.
Isso facilita porque a área está em \text{cm}^2; trabalhando em \text{cm} e \text{cm}^2 evitamos confusão.

Passo 3

Converto o volume da cuba para \text{cm}^3 usando a igualdade acima:
V = 2\\ \text{mL} = 2\\ \text{cm}^3.

Passo 4

Fórmula que relaciona volume coletado, área da boca e lâmina (profundidade): a lâmina d é o volume dividido pela área:
d=\frac{V}{A}.
Substituindo V=2\\ \text{cm}^3 e A=200\\ \text{cm}^2,
d=\frac{2\\ \text{cm}^3}{200\\ \text{cm}^2}=0{,}01\\ \text{cm}.
Explicando: a unidade \text{cm}^3/\text{cm}^2 reduz para \text{cm}, que é a profundidade da lâmina.

Passo 5

Converter \text{cm} para \text{mm} (usado rotineiramente para precipitação): 1\\ \text{cm}=10\\ \text{mm}. Então
0{,}01\\ \text{cm}=0{,}01\cdot10\\ \text{mm}=0{,}1\\ \text{mm}.
Interpretação prática: cada vez que uma cuba de 2\\ \text{mL} é esvaziada, o pluviômetro registrou 0{,}1\\ \text{mm} de chuva.

Resposta

0{,}1\\ \text{mm}

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