O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão interna de 21 libras-força por polegada quadrada (psi), a uma temperatura de 14 oC. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu eleva-se a, em média, 55 oC. Qual valor ela assume, caso convertida para atm’s?
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão: temos um pneu com pressão inicial de 21 psi a 14°C. Durante a viagem, a temperatura sobe 55°C, chegando a uma nova temperatura. Queremos saber qual é essa nova pressão convertida para atmosferas (atm). Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, temperatura e volume de um gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Passo 3
Vamos converter a temperatura inicial:
E a temperatura final:
Passo 4
Agora, usamos a relação da Lei dos Gases Ideais para pressão e temperatura, assumindo que o volume e a quantidade de gás permanecem constantes:
Onde:
- $ P_1 = 21,psi $
- $ T_1 = 287,15,K $
- $ T_2 = 328,15,K $
Queremos encontrar $ P_2 $.
Passo 5
Rearranjando a fórmula para encontrar $ P_2 $:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando a razão das temperaturas:
Então:
Passo 7
Agora, precisamos converter psi para atm. Sabemos que:
Então, a conversão é:
Resposta
A nova pressão do pneu, convertida para atmosferas, é aproximadamente 1,63 atm.