O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão interna de 21 libras-força por polegada quadrada (psi), a uma temperatura de 14 oC. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu eleva-se a, em média, 55 oC. Qual valor ela assume, caso convertida para atm’s?

Passo 1

Beleza, vamos entender a questão: temos um pneu com pressão inicial de 21 psi a 14°C. Durante a viagem, a temperatura sobe 55°C, chegando a uma nova temperatura. Queremos saber qual é essa nova pressão convertida para atmosferas (atm). Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, temperatura e volume de um gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
K = °C + 273,15

Passo 3

Vamos converter a temperatura inicial:
T1 = 14°C + 273,15 = 287,15,K
E a temperatura final:
T2 = 55°C + 273,15 = 328,15,K

Passo 4

Agora, usamos a relação da Lei dos Gases Ideais para pressão e temperatura, assumindo que o volume e a quantidade de gás permanecem constantes:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 = 21,psi $
  • $ T_1 = 287,15,K $
  • $ T_2 = 328,15,K $
Queremos encontrar $ P_2 $.

Passo 5

Rearranjando a fórmula para encontrar $ P_2 $:
P2
Substituindo os valores:
P2 = P1 times T2T1

Passo 6

Calculando a razão das temperaturas:
328,15287,15 approx 1,141
Então:
P2 = 21,psi times 1,141 approx 23,861,psi

Passo 7

Agora, precisamos converter psi para atm. Sabemos que:
1,atm approx 14,696,psi
Então, a conversão é:
P2, (atm) = 23,861,psi14,696,psi/atm approx 1,625,atm

Resposta

A nova pressão do pneu, convertida para atmosferas, é aproximadamente 1,63 atm.

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