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(x-3)² = -2x². Como eu faço para responder?
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(x-3)² = -2x². Como eu faço para responder?
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Passo 1
Beleza! Vamos resolver a equação
. Aqui, vamos mexer com algebra básica, especificamente trabalhando com equações quadráticas. Para resolver, a gente precisa expandir os termos, reunir tudo em um lado da equação e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o lado esquerdo da equação
. Lembra como quadrados de binômios funcionam?
Passo 3
Agora, substituímos a expansão na equação original:
Passo 4
Vamos mover todos os termos para um lado da equação para deixar tudo igual a zero. Adicionamos
em ambos os lados:
Passo 5
Agora, temos uma equação quadrática padrão:
. Podemos simplificar dividindo todos os termos por 3:
Passo 6
Para resolver essa equação, usamos a fórmula de Bhaskara. A fórmula é:
Aqui,
,
, e
.
Passo 7
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro:
Passo 8
Como o discriminante é negativo (
), isso significa que não há soluções reais para a equação. As soluções serão números complexos.
Passo 9
Aplicando a fórmula de Bhaskara com
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.