De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam inglês, 2/9 estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante estuda alemão. Quantos candidatos estudam alemão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre 180 candidatos que estudam diferentes idiomas: inglês, francês, espanhol e alemão. A gente precisa descobrir quantos estão estudando alemão. Para isso, vamos usar frações para calcular a quantidade de candidatos que estudam cada idioma e, por fim, descobrir o que sobra que é alemão.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantos candidatos estudam inglês. A fração dada é $ \frac{2}{5} $ do total de 180 candidatos. Para calcular isso, multiplicamos:
25
Então, 72 candidatos estudam inglês.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos estudam francês. A fração é $ \frac{2}{9} $ do total de 180. Fazendo a conta:
29
Portanto, 40 candidatos estudam francês.

Passo 4

Em seguida, vamos ver quantos estudam espanhol. A fração é $ \frac{1}{3} $ de 180:
13
Assim, 60 candidatos estudam espanhol.

Passo 5

Agora, vamos somar todos que estudam inglês, francês e espanhol para descobrir quantos não estudam esses idiomas:
72 (inglês) + 40 (francês) + 60 (espanhol) = 172 êê
Então, 172 candidatos estudam inglês, francês ou espanhol.

Passo 6

Para encontrar quantos estudam alemão, subtraímos esse total do número total de candidatos:
180 (total) - 172 (inglês, francês e espanhol) = 8 êê

Resposta

8 candidatos estudam alemão.

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