De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam inglês, 2/9 estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante estuda alemão. Quantos candidatos estudam alemão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre 180 candidatos que estudam diferentes idiomas: inglês, francês, espanhol e alemão. A gente precisa descobrir quantos estão estudando alemão. Para isso, vamos usar frações para calcular a quantidade de candidatos que estudam cada idioma e, por fim, descobrir o que sobra que é alemão.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantos candidatos estudam inglês. A fração dada é $ \frac{2}{5} $ do total de 180 candidatos. Para calcular isso, multiplicamos:
Então, 72 candidatos estudam inglês.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos estudam francês. A fração é $ \frac{2}{9} $ do total de 180. Fazendo a conta:
Portanto, 40 candidatos estudam francês.
Passo 4
Em seguida, vamos ver quantos estudam espanhol. A fração é $ \frac{1}{3} $ de 180:
Assim, 60 candidatos estudam espanhol.
Passo 5
Agora, vamos somar todos que estudam inglês, francês e espanhol para descobrir quantos não estudam esses idiomas:
Então, 172 candidatos estudam inglês, francês ou espanhol.
Passo 6
Para encontrar quantos estudam alemão, subtraímos esse total do número total de candidatos:
Resposta
8 candidatos estudam alemão.