1. Um poço com paredes verticais e com água no fundo entra em ressonância a 7,20 Hz e em nenhuma outra frequência inferior. O ar no poço tem uma massa específica de 1,21 kg / m^3 e um módulo de compressibilidade de 1,14 * 10^5 Pa. Qual a profundidade do poço?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um poço com água no fundo (que funciona como fundo “fechado”) e aberto no topo. Ele só entra em ressonância a 7,20 Hz (e nenhuma outra frequência menor). Isso é exatamente o caso de um “tubo fechado de um lado e aberto do outro”. O conteúdo da matéria é Ondas Sonoras em tubos, mais especificamente a frequência fundamental num tubo aberto-fechado, que é
f1 = v4L
Também vamos precisar calcular a velocidade do som no ar usando o módulo de compressibilidade (que é o mesmo que módulo de Bulk) e a densidade do ar:
v = raizBrho

Passo 2

Primero a gente encontra a velocidade do som no ar usando
v = raizBrho com; B = 1,14times10^5;Pa,;rho = 1,21;kg/m^3
Então
v = raiz1,14times10^51,21 approx raiz94,215,7 approx 307,0;m/s

Passo 3

Agora usamos a fórmula da frequência fundamental do tubo aberto de um lado e fechado do outro:
f1 = v4L
Sabendo que L = v4,f1 = 307,04 times 7,20 ;m e , isolamos :

Resposta

L approx 10,6;m

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