Pode-se calcular a velocidade ou a altura de um objeto usando o princípio da conservação da energia.
Considere o seguinte:
Uma criança brinca em um balanço. Desconsidere a resistência do ar, com os dados: massa da criança =32 \mathrm{~kg} ; \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ; velocidade inicial =3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
A partir disso, a criança alcançará qual altura?
\bigcirc A. 100 cm .
\bigcirc B. 46 cm .
\bigcirc C. 94 cm .
\bigcirc D. 22 cm .
\bigcirc E. 0,4 \mathrm{~cm}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pergunta uma única coisa.
Dados:
\text{massa da criança} = 32\\ \mathrm{kg}ç
\;,\;
g = 9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}
\;,\;
\text{velocidade inicial} = 3\\ \mathrm{m/s}
Pergunta:
A criança alcançará qual altura?
As alternativas são:
A. 100\\ \mathrm{cm}.
B. 46\\ \mathrm{cm}.
C. 94\\ \mathrm{cm}.
D. 22\\ \mathrm{cm}.
E. 0{,}4\\ \mathrm{cm}.

Passo 2

Conservação da energia mecânica (sem atrito e sem resistência do ar): a energia mecânica total se conserva enquanto a criança sobe. Isso significa que a energia cinética inicial se transforma em energia potencial gravitacional no ponto mais alto (onde a velocidade momentaneamente é zero).
Vou escrever a igualdade entre energia cinética inicial e energia potencial final.

Passo 3

Definições e fórmulas que usamos:
Energia cinética: \displaystyle E_\text{c} = \tfrac{1}{2} m v^2, onde
m é a massa (em \mathrm{kg}) e v a velocidade (em \mathrm{m/s}).
Energia potencial gravitacional: \displaystyle E_\text{p} = m g h, onde
h é a altura (em \mathrm{m}) medida em relação à posição inicial e g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^2}).
No ponto mais alto v=0, logo toda a energia cinética inicial vira energia potencial:
\tfrac{1}{2} m v^2 = m g h

Passo 4

Simplificação da equação. Cancelamos m dos dois lados (por isso a massa não influencia a altura atingida):
\tfrac{1}{2} v^2 = g h
Agora isolamos h:
h = \dfrac{v^2}{2 g}
Expliquei: v^2 é o quadrado da velocidade inicial; dividir por 2g dá a altura máxima quando toda a energia cinética virar potencial.

Passo 5

Substituímos os valores numéricos dados: v = 3\\ \mathrm{m/s} e g = 9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}.
Calculemos passo a passo:
v^2 = 3^2 = 9
2g = 2 \times 9{,}8 = 19{,}6
Portanto
h = \dfrac{9}{19{,}6}\\ \mathrm{m}

Passo 6

Agora fazemos a divisão:
h \approx 0{,}45918367\\ \mathrm{m}
Convertendo para centímetros (multiplicar por 100):
h \approx 45{,}918367\\ \mathrm{cm}
Arredondando de forma razoável para correspondência com as alternativas, obtemos h \approx 46\\ \mathrm{cm}.

Passo 7

Conclusão rápida: a altura calculada fica cerca de 46\\ \mathrm{cm}, que corresponde à alternativa B. Força, tá indo bem — pega essa ideia: em problemas assim a massa costuma cancelar, então foque em energia cinética virando potencial e em fazer a conversão de unidades.

Resposta

B. 46\\ \mathrm{cm}

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