Como podemos determinar se um núcleo é ou não estável em relação a emissão de um certo tipo de partícula?

Passo 1

Beleza, a pergunta é: “Como a gente sabe se um núcleo atômico vai ou não emitir uma partícula X?”
Conteúdo: estabilidade nuclear e energia de decaimento (Q-value).
O que vamos precisar:
  • Entender a energia de decaimento (Q-value)
  • Saber calcular massa/energia antes e depois do decaimento
  • Conhecer o critério: Q>0 significa decaimento energeticamente favorável

Passo 2

Primeiro, o que é esse tal de Q-value?
Em física nuclear, cada núcleo tem uma massa (ou energia de repouso) associada. Quando ele “se transforma” em outro, emitindo uma partícula (alfa, nêutron, próton, β, etc.), a diferença de massa vira energia. A gente chama essa energia de Q, e ela é dada por
í
Aqui:
  • é a massa do núcleo que vai decair
  • é a massa do núcleo “filho”
  • í é a massa da partícula emitida
  • é a velocidade da luz (e o quadrado vira só fator pra transformar massa em energia)

Passo 3

Qual o critério de estabilidade?
  • Se Q > 0, sobra energia e o decaimento pode acontecer (pelo menos não é proibido por energia).
  • Se Q < 0, faltaria energia, então o processo é impossível.
Isso vale para qualquer partícula:
  • Para emissão de nêutron:
  • Para emissão de próton:
  • Para emissão de partícula α:
    …e por aí vai.

Passo 4

Na prática você pega as massas (em u ou MeV/c²) das tabelas, faz essa conta e vê se Q é positivo ou negativo.
Se for positivo, o núcleo “ganha” energia ao emitir a partícula, então o decaimento é energeticamente permitido. Se for negativo, ele é proibido (pelo menos do ponto de vista energético).

Resposta

Um núcleo é estável contra a emissão de uma certa partícula se e somente se o Q-value para esse decaimento for negativo (Q<0). Caso Q>0, a emissão é energeticamente permitida e o núcleo é instável em relação a essa partícula.

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