Como podemos diferenciar um líquido de um gás por meio da viscosidade?
Passo 1
O enunciado pede para acharmos um critério baseado na viscosidade que permita distinguir um líquido de um gás. O conteúdo envolve propriedades de transporte em fluidos e, em particular, como a viscosidade varia com a temperatura em cada estado da matéria.
Passo 2
Definimos a viscosidade dinâmica
como a medida da resistência interna que um fluido oferece ao escoamento. Em uma situação simples de escoamento de Couette, a lei de Newton para fluidos newtonianos diz
onde
é a força de cisalhamento por unidade de área e
é o gradiente de velocidade.
Passo 3
Em gases, as colisões entre moléculas dominam a transferência de quantidade de movimento, e resulta que a viscosidade aumenta com a temperatura. Um modelo aproximado (Lei de Sutherland) mostra
Já em líquidos, a estrutura de ligações intermoleculares faz com que a viscosidade diminua fortemente quando a temperatura sobe, seguindo aproximadamente uma lei de Arrhenius:
onde
é uma energia de ativação.
Passo 4
Portanto, medindo como
varia com a temperatura
, temos o seguinte critério:
– Se aumenta com
(isto é,
), o fluido comporta-se como um gás.
– Se diminui com
(isto é,
), o fluido comporta-se como um líquido.
– Se
– Se
Resposta
Para distinguir líquido de gás pela viscosidade, basta observar o sinal de
:
– gás
– líquido
–
–