O que podemos prever sobre o que ocorrerá quando aproximarmos as placas C e D. Elas irão se atrair, se repelir, não haverá nem atração nem repulsão ou não há como prever?
Passo 1
O que o enunciado pede: escolher entre as opções — as placas irão se atrair, se repelir, não haverá nem atração nem repulsão, ou não há como prever — quando aproximarmos as placas (o enunciado citou “C e D”, mas a imagem mostra duas placas rotuladas como A e B). Informações visuais relevantes extraídas da figura (peguei estes dados da imagem):
- Há duas placas paralelas: a placa superior está rotulada como
e a inferior como . - Na região entre as placas aparece uma seta apontando para baixo partindo da placa
. - Na região entre as placas aparece uma seta apontando para cima partindo da placa
.
Vou assumir que as placas que o enunciado chama de “C” e “D” correspondem a essas duas mostradas na imagem (ou seja: estamos falando da placa superior e da inferior da figura). Não vou pedir mais informações; com os dados visuais acima já é possível analisar.
Passo 2
Conceito físico que precisamos: campo elétrico gerado por uma placa carregada (modelo de placa grande / aproximada como plano infinito). A fórmula básica é
onde:
-
é a densidade superficial de carga da placa (carga por unidade de área). Se a direção do campo é para fora da placa (linhas de campo saem da placa); se a direção é para a placa (linhas entram na placa). -
é a permissividade do vácuo (constante física).
Explicação intuitiva: uma placa muito grande cria um campo quase uniforme de cada lado; esse campo tem intensidadee aponta para fora se a carga for positiva, aponta para dentro (em direção à placa) se a carga for negativa.
Passo 3
Como usamos a informação visual (setas) para deduzir o sinal das cargas:
- A seta apontando para baixo saindo da placa
indica que, na região entre as placas, o campo devido à placa está apontando para baixo. Isso corresponde ao caso em que a placa tem carga positiva ( ), porque campos saem de cargas positivas. - A seta apontando para cima saindo da placa
indica que, na região entre as placas, o campo devido à placa está apontando para cima. Isso corresponde ao caso em que a placa também tem carga positiva ( ).
Portanto, pelas setas na imagem, as duas placas têm o mesmo sinal de carga — ambas positivas (ou, alternativamente, ambas negativas gerariam setas orientadas na direção contrária, o que não é o caso mostrado).
Passo 4
Como determinar se há atração ou repulsão entre duas placas carregadas: a força sobre uma placa é a carga da placa multiplicada pelo campo gerado pela outra placa (ignorando a força da placa sobre si mesma). Para densidades superficiais
e
, o módulo da força por unidade de área (pressão eletrostática) que a placa
sofre devido à placa
pode ser escrito como
onde
é o campo produzido pela placa
no local da placa
. Pelo modelo de placa,
Substituindo,
O sinal da força (direção) depende do produto
:
- Se
(mesmo sinal), o produto é positivo e a força é dirigida no sentido de empurrar as placas para longe — repulsão. - Se
(sinais opostos), o produto é negativo e a força é dirigida para aproximar as placas — atração.
Passo 5
Aplicando ao caso da imagem: deduzimos que
e
, logo
. Pelo raciocínio do passo anterior, isso implica repulsão entre as placas. Intuição rápida: linhas de campo saem de ambas as placas e, entre elas, os campos individuais estão em direções opostas; cada placa “vê” o campo da outra que tende a empurrá‑la para longe.
Passo 6
Observações finais e limitações: a conclusão (repelirão) usa a interpretação das setas na figura como a direção do campo produzido por cada placa, e o modelo de placa grande (plano infinito) para usar
. Se a figura significasse outra coisa (por exemplo, mostrasse a direção da força sobre cargas externas em vez do campo das placas) a interpretação mudaria, mas com a leitura padrão das setas como campos das próprias placas a previsão é bem determinada.
Resposta
Repelirão.