Podemos usar a lei de Hess para calcular variações de entalpia que não podem ser medidas. Uma possível reação é a conversão do metano em etileno:
Calcule o
dessa reação, utilizando os seguintes dados termoquímicos:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá.
- Queremos calcular
da reação
- Dados termoquímicos fornecidos (copiados exatamente do enunciado):
- Objetivo: combinar essas equações (usando a lei de Hess) para obter a equação-alvo e, a partir disso, obter
da reação desejada.
Passo 2
Lembrete prático sobre a lei de Hess (explicação curta e didática).
- A lei de Hess diz que a entalpia padrão de uma reação depende apenas dos estados inicial e final; portanto, se podemos escrever a reação desejada como soma algébrica de outras reações conhecidas, a entalpia da reação desejada é a soma algébrica das entalpias correspondentes (com os mesmos coeficientes).
- Se uma reação dada for invertida, seu
muda de sinal. Se uma reação for multiplicada por um número , seu também é multiplicado por . - Então vamos achar coeficientes
tais que
e depois calcular
Passo 3
Escrever as equações dadas em termos de variação líquida de cada espécie (para montar equações de balanço).
Para cada reação
consideramos o sinal positivo para produtos e negativo para reagentes (variação produto menos reagente). As variações por reação são:
-
, , , . -
, , . -
, , . -
, , , .
A reação desejada tem variações:
e para as demais espécies o coeficiente é zero.
Agora montamos equações lineares para que a combinação dê exatamente as variações da reação alvo.
Passo 4
Montar e resolver o sistema para os coeficientes
.
Escrevendo balanços por espécie:
- Para
:
- Para
:
(Interpretação:
significa que usaremos a reação
na direção inversa.)
- Para
(a reação alvo não tem , então soma deve ser zero):
Substituindo
:
(Interpretação:
significa usar meia vez a reação
invertida.)
- Para
:
Substituindo
:
(Interpretação:
significa usar meia vez a reação
invertida.)
- Verificação rápida (opcional, para ter certeza): checando
com todos somam zero — ou seja, essas espécies se cancelam corretamente.
Resumo dos coeficientes encontrados:
Passo 5
Calcular
usando a combinação encontrada. Aplicando a soma algébrica das entalpias:
Agora substituímos os valores numéricos (todos os números em
):
Somando termo a termo:
Fazendo as somas parciais:
Portanto
Passo 6
Interpretação curta e motivacional: o resultado positivo significa que a reação de conversão do metano em etileno (mais hidrogênio) é endotérmica — precisa fornecer energia. Bom trabalho! Você conseguiu montar a combinação certa com a lei de Hess; a parte técnica é essa mesma em todas as questões parecidas.