Suponha que
e
são independentes da temperatura e use os dados da tabela no final da avaliação para calcular
para a seguinte reação,
. Em que intervalo de temperatura a reação se tornará espontânea em condições padrão?
Dica: Use o valor de
a
para ajudar a determinar a temperatura a reação se tornará espontânea.
Dados:
Ligação
412
242
431
338
496
39,75
69,91
188,83
83,39
| Ligação |
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412 |
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242 |
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431 |
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338 |
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496 |
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39,75 |
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69,91 |
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188,83 |
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83,39 |
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Passo 1
O que o exercício pede e quais dados temos:\n
- Pede para calcular
da reação
em
.\n
- Pede também em que intervalo de temperatura a reação se tornará espontânea em condições padrão (ou seja, para que temperaturas
).\n - Dados relevantes (peguei todos da tabela fornecida):
-
-
-
-
-
-
\n
-
- Temperatura para o cálculo:
. Vou converter para Kelvin antes de usar nas fórmulas.
Passo 2
Relembrando a fórmula que vamos usar (explicando devagar):\n
- A energia livre padrão é dada por
, onde: -
é a variação de energia livre padrão à temperatura ; -
é a variação de entalpia padrão (assumida independente de aqui); -
é a variação de entropia padrão (assumida independente de ); -
é a temperatura em Kelvin.\n
-
- Para a reação,
e da reação são calculados por soma algébrica:
onde
são os coeficientes estequiométricos (aqui todos 1). Atenção às unidades:
normalmente em
e
em
. Para usar
sem erro, ou converte
para
(dividindo por
) ou
para
. Eu vou converter
para
.
Passo 3
Calcular
(produto menos reagentes):\n
Substituindo os números:
Calcule passo a passo:
Passo 4
Calcular
(produto menos reagentes):\n
Substituindo:
Calcule:
Converter para
(dividir por
):
Passo 5
Converter a temperatura pedida e calcular
em
:\n
- Converter
para Kelvin:
- Usar
com unidades em kJ:
Calcule
:
Portanto
(Arredondando para duas casas decimais:
).\n
Interpretação rápida: em
, então a reação é espontânea sob condições padrão a essa temperatura.
Interpretação rápida:
Passo 6
Determinar a temperatura em que a reação passa a ser espontânea (usar o ponto em que
):\n
- Resolver
para :
Atenção às unidades: usar
em joules ou
em kJ/K. Vou usar joules para clareza:\n
Converter para Celsius:
Interpretando sinais: como
e
, a reação é espontânea (
) para temperaturas abaixo de
, e não espontânea para temperaturas acima de
. Isso bate com o cálculo em
(523,15 K), onde
ficou negativo.
Passo 7
Resumo final (checar consistência com a dica do enunciado):\n
- Em
( ) obtivemos , ou seja, espontânea.\n - A temperatura de mudança de espontaneidade (onde
) é aproximadamente (ou ). Portanto, a reação será espontânea em condições padrão para temperaturas inferiores a esse valor.
Resposta
A reação é espontânea em condições padrão para