1. (poisson2) Seja X é uma variável aleatória com distribuição Poisson com parâmetro lambda. Considere as funções dpois() e ppois().
    Obtenha Pr(X <= 5) se lambda=11;

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos uma variável aleatória X com distribuição Poisson de parâmetro lambda = 11. A tarefa é calcular a probabilidade acumulada Pr(X <= 5).

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a definição de função massa de probabilidade (PMF) da Poisson. Lembrando que para um valor inteiro k,
Pr(X = k) = e^-lambda lambda^kk!,
e a probabilidade acumulada até 5 é a soma dos PMF de k=0 a k=5.
Podemos então escrever
Pr(X <= 5) = sumk=0^5 e^-11 11^kk!

Passo 3

Na prática, em R você usaria a função de distribuição acumulada ppois, assim:
ttppois(5,11)
E isso retorna aproximadamente
0,03753

Resposta

Pr(X <= 5) approx 0,03753

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