1. (poisson2) Seja X é uma variável aleatória com distribuição Poisson com parâmetro lambda. Considere as funções dpois() e ppois().
    Obtenha Pr(X>12) se lambda=9;

Passo 1

O exercício nos dá uma variável aleatória X com distribuição de Poisson de parâmetro lambda=9 e pede para calcular Pr(X>12). Vamos precisar usar a função cumulativa ttppois() do R, que dá Pr(X<= k).

Passo 2

Primeiro, lembramos que para qualquer variável discreta vale:
Pr(X>12)=1-Pr(X<=12)

Passo 3

No R, a função cumulativa da Poisson é ttppois(k, lambda)=Pr(X<= k). Logo, basta computar
1-ttppois(12,9)

Passo 4

Para obter um valor numérico aproximado, podemos somar os termos da cauda ou usar diretamente o R.
Fazendo no R:
1-ttppois(12,9)approx1-0.8751=0.1249

Resposta

Pr(X>12)=1-Pr(X<=12)=1-ttppois(12,9)approx0.1249

Exercícios relacionados