Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é:
A) 20 .
B) 24 .
C) 28 .
D) 30 .
E) 32 .
A) 20 .
B) 24 .
C) 28 .
D) 30 .
E) 32 .
Passo 1
O enunciado diz que temos um poliedro convexo com 20 faces (F=20) e 12 vértices (V=12) e nos pede o número de arestas E. O conteúdo que vamos usar é a fórmula de Euler para poliedros convexos.
Passo 2
A fórmula de Euler estabelece que para qualquer poliedro convexo vale
Passo 3
Substituindo V=12 e F=20 na fórmula, temos:
Passo 4
Agora é só isolar E:
$$32 - E = 2\
E = 32 - 2 = 30$$
Resposta
30