Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é:
A) 20 .
B) 24 .
C) 28 .
D) 30 .
E) 32 .

Passo 1

O enunciado diz que temos um poliedro convexo com 20 faces (F=20) e 12 vértices (V=12) e nos pede o número de arestas E. O conteúdo que vamos usar é a fórmula de Euler para poliedros convexos.

Passo 2

A fórmula de Euler estabelece que para qualquer poliedro convexo vale
V - E + F = 2

Passo 3

Substituindo V=12 e F=20 na fórmula, temos:
12 - E + 20 = 2

Passo 4

Agora é só isolar E:
$$32 - E = 2\
E = 32 - 2 = 30$$

Resposta

30

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