Considerando raiz2 simeq 1,4 ; raiz3 simeq 1,7 ; raiz5 simeq 2,2 e raiz7 simeq 2,6, calcule o valor aproximado das seguintes expressões numéricas: raiz700+raiz972-raiz500

Passo 1

O enunciado pede o valor aproximado de raiz700+raiz972-raiz500 usando as aproximações dadas para raiz2,raiz3,raiz5,raiz7.

Passo 2

Escrever raiz700 em função de um radicando conhecido:
raiz700=raiz7cdot100=10raiz7

Passo 3

Escrever raiz972 fatorando em quadrados perfeitos:
972=36cdot27,27=9cdot3
Portanto,
raiz972=raiz36cdot27=6raiz27=6raiz9cdot3=6cdot3raiz3=18raiz3

Passo 4

Escrever raiz500 em função de um radicando conhecido:
raiz500=raiz5cdot100=10raiz5

Passo 5

Substituir as aproximações dadas e calcular:
10raiz7+18raiz3-10raiz5approx10cdot2,6+18cdot1,7-10cdot2,2 =26+30,6-22=34,6

Resposta

34,6

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