(0,2 ponto) Um avião está voando em trajetória retilínea a uma altitude constante. De repente, ele é atingido por uma rajada de vento que faz força sobre sua parte frontal. O nariz do avião começa a oscilar por um dado período de tempo, assustando os passageiros, mas aos poucos a oscilação cessa e o avião volta a sua posição de equilíbrio. A situação apresentada representa:
a) Um MHS.
b) Uma oscilação amortecida em regime subcrítico.
c) Uma oscilação amortecida em regime supercrítico.
d) Uma oscilação amortecida em regime crítico.
e) O avião entra em ressonância com o vento.
a) Um MHS.
b) Uma oscilação amortecida em regime subcrítico.
c) Uma oscilação amortecida em regime supercrítico.
d) Uma oscilação amortecida em regime crítico.
e) O avião entra em ressonância com o vento.
Passo 1
O enunciado descreve um avião que, após ser perturbado por uma rajada de vento, desenvolve uma oscilação no nariz que vai se atenuando com o tempo até voltar à posição de equilíbrio. O conteúdo envolvido é o de oscilações amortecidas e a classificação dos regimes de amortecimento.
Passo 2
Modelamos o movimento pelo diferencial da mola amortecida:
onde
é a massa efetiva,
o coeficiente de amortecimento e
a rigidez. Definimos o discriminante
Os regimes são:
– Subcrítico (underdamped): (há oscilações atenuadas).
– Crítico: (retorno rápido sem oscilar).
– Supercrítico: (retorno lento sem oscilar).
– Subcrítico (underdamped):
– Crítico:
– Supercrítico:
Passo 3
Na situação dada observamos que o nariz do avião oscila várias vezes, mas as amplitudes vão decaindo até cessar. Isso caracteriza exatamente o regime subcrítico, pois há oscilações atenuadas.
Passo 4
Portanto, a alternativa que descreve “oscilação amortecida em regime subcrítico” é a correta.
Resposta
b) Uma oscilação amortecida em regime subcrítico.