(0,2 ponto) Um avião está voando em trajetória retilínea a uma altitude constante. De repente, ele é atingido por uma rajada de vento que faz força sobre sua parte frontal. O nariz do avião começa a oscilar por um dado período de tempo, assustando os passageiros, mas aos poucos a oscilação cessa e o avião volta a sua posição de equilíbrio. A situação apresentada representa:
a) Um MHS.
b) Uma oscilação amortecida em regime subcrítico.
c) Uma oscilação amortecida em regime supercrítico.
d) Uma oscilação amortecida em regime crítico.
e) O avião entra em ressonância com o vento.

Passo 1

O enunciado descreve um avião que, após ser perturbado por uma rajada de vento, desenvolve uma oscilação no nariz que vai se atenuando com o tempo até voltar à posição de equilíbrio. O conteúdo envolvido é o de oscilações amortecidas e a classificação dos regimes de amortecimento.

Passo 2

Modelamos o movimento pelo diferencial da mola amortecida:
m,ddot x + c,dot x + k,x = 0,
onde m é a massa efetiva, c o coeficiente de amortecimento e k a rigidez. Definimos o discriminante
De<a = c^2 - 4mk
Os regimes são:
– Subcrítico (underdamped): De<a < 0 (há oscilações atenuadas).
– Crítico: De<a = 0 (retorno rápido sem oscilar).
– Supercrítico: De<a > 0 (retorno lento sem oscilar).

Passo 3

Na situação dada observamos que o nariz do avião oscila várias vezes, mas as amplitudes vão decaindo até cessar. Isso caracteriza exatamente o regime subcrítico, pois há oscilações atenuadas.

Passo 4

Portanto, a alternativa que descreve “oscilação amortecida em regime subcrítico” é a correta.

Resposta

b) Uma oscilação amortecida em regime subcrítico.

Exercícios relacionados