(0,3 ponto) Uma mola pendurada verticalmente, com uma massa m suspensa nela, sofre uma deformação
. Se for esticada um pouco mais e então solta, a massa oscilará com um período medido T. Discuta como você poderia utilizar essa montagem para determinar o valor de g.
Passo 1
O enunciado descreve uma massa
pendurada em uma mola vertical. Em equilíbrio, a mola se alonga de
sob o peso
. Se deslocarmos ligeiramente a massa e soltarmos, ela executa oscilações com período
. O conteúdo usado aqui é Lei de Hooke para mola (constante elástica
), equilíbrio estático e movimento harmônico simples (MHS). Vamos precisar da relação estática
e da fórmula do período do MHS
.
Passo 2
Em equilíbrio estático, a força elástica da mola equilibra o peso da massa. Pela Lei de Hooke:
Dessa forma, podemos expressar a constante elástica
em função de
,
e
:
Passo 3
Para pequenas oscilações em torno do ponto de equilíbrio, a massa descreve um MHS cujo período é dado por
Substituindo a expressão de
obtida no passo anterior, temos
Passo 4
Isolando
na fórmula acima, encontramos
Passo 5
Logo, medindo diretamente a extensão estática
e o período de oscilação
, podemos calcular a aceleração da gravidade através de
Resposta
Para determinar
, meça a deformação estática
e o período
da oscilação e aplique