(0,4 ponto) A corda de um violão vibra com uma frequência igual a 440 Hz . Um ponto em seu centro se move com MHS com amplitude igual a
e um ângulo de fase igual a zero. a) Escreva uma equação para a posição do centro da corda em função do tempo. b) Quais são os valores dos módulos da velocidade e da aceleração do centro da corda no instante
?
Passo 1
O centro da corda executa um Movimento Harmónico Simples (MHS) com amplitude
, frequência
e fase inicial
. No MHS a posição pode ser escrita como
onde
é a frequência angular.
Passo 2
Calculamos a frequência angular:
Substituindo em
com
e
, obtemos
Passo 3
A velocidade e a aceleração derivam de
:
Passo 4
No instante
temos
que é um múltiplo inteiro de
. Logo
e
. Assim
Resposta
a)
b)
b)