(1,0 ponto) Para cada reta definida pelas equações a seguir:
- Determine a declividade da reta;
- Determine a interseção da reta com os eixos
e
;
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado dá a equação da reta
e pede duas coisas:
- Determinar a declividade da reta;
- Determinar a interseção da reta com os eixos
e .
Informações dadas: a única fórmula é
.
Passo 2
Entender o que é declividade (slope) e a forma padrão útil.
- A forma mais direta para identificar a declividade é a forma reduzida (ou forma angular) da reta:
, onde: -
é a declividade (slope) — indica quanto muda quando aumenta 1 unidade; -
é a interseção com o eixo (ou seja, o valor de quando ).
-
- A interpretação prática: se
, ao aumentar em , aumenta em . Se , ao aumentar em , diminui em .
Passo 3
Reescrever a equação dada na forma
.
- A equação dada é
. Colocando em função de temos:
- Comparando com
, identifica-se e .
Passo 4
Conclusão sobre a declividade.
- Como
, a declividade da reta é
- Interpretação rápida: ao aumentar
em , aumenta também em ; a reta faz um ângulo de com o eixo (isso é só uma intuição, não influencia os cálculos que a prova exige).
Passo 5
Encontrar a interseção com o eixo
.
- A interseção com o eixo
ocorre quando . Substituindo em :
- Logo a interseção com o eixo
é o ponto .
Passo 6
Encontrar a interseção com o eixo
.
- A interseção com o eixo
ocorre quando . Substituindo em :
- Logo a interseção com o eixo
é o ponto .
Passo 7
Comentário final e dica para a prova (rápido e prático).
- Sempre que uma reta estiver na forma
a resposta vem direto: declividade é e interseção com é . Se , a reta passa pela origem e as interseções com e coincidem em . Isso é prático para ganhar tempo na prova — salva e segue!
Resposta
Declividade:
Interseção com o eixo :
Interseção com o eixo :
Interseção com o eixo
Interseção com o eixo