3 ( 1,0 ponto) - Que composto tem a menor energia de rede, o cloreto de ferro(II) ou o cloreto de ferro(III)? Explique sua resposta.

Passo 1

O enunciado pergunta qual composto tem a menor energia de rede: o cloreto de ferro(II) ou o cloreto de ferro(III). Informações dadas (implícitas no enunciado) que vamos usar: as espécies são \text{Fe}^{2+} com \text{Cl}^- (formando \text{FeCl}_2) e \text{Fe}^{3+} com \text{Cl}^- (formando \text{FeCl}_3). Não há números de raios iônicos fornecidos, então usaremos argumentos qualitativos baseados nas cargas e nos tamanhos iônicos.

Passo 2

O que é “energia de rede” e como raciocinar sobre ela (mini-aula):
A energia de rede é a energia necessária para separar um cristal iônico em íons isolados (ou, dependendo da convenção, a energia liberada ao formar o cristal). O ponto importante é que essa energia depende principalmente de duas coisas:
  1. As cargas dos íons: quanto maiores as cargas, mais forte a atração eletrostática.
  2. Os raios iônicos (distância entre centros): quanto menores os íons, menor a distância entre cargas e maior a atração.
Uma expressão qualitativa (inspirada na parte coulômbica do modelo de Born–Landé) é:
U \propto \frac{z_+ z_-}{r_+ + r_-}
onde U é a energia de rede (maior valor de U significa rede mais forte), z_+ e z_- são as cargas dos íons e r_+ e r_- são os raios iônicos do cátion e do ânion, respectivamente. Aqui eu expliquei cada símbolo para você: z_+ = carga do cátion, z_- = carga do ânion, r_+ = raio do cátion, r_- = raio do ânion.

Passo 3

Aplique a fórmula qualitativa aos dois sais:
  • Para \text{FeCl}_2: o cátion é \text{Fe}^{2+} (portanto z_+ = +2) e o ânion é \text{Cl}^- (portanto z_- = -1). O produto das magnitudes das cargas é 2\cdot 1 = 2.
  • Para \text{FeCl}_3: o cátion é \text{Fe}^{3+} (portanto z_+ = +3) e o ânion é \text{Cl}^- (portanto z_- = -1). O produto das magnitudes das cargas é 3\cdot 1 = 3.
Usando só isso, a parte de carga favorece \text{FeCl}_3: \tfrac{3}{2}=1{,}5 vezes mais contribuição coulômbica do que \text{FeCl}_2.

Passo 4

Considere agora os raios iônicos:
Quando um átomo perde mais elétrons e adquire carga maior ( +3 em vez de +2), ele normalmente fica menor (raio iônico menor) por causa da maior atração do núcleo sobre os elétrons restantes. Assim, espera-se que r_{ \text{Fe}^{3+} } < r_{ \text{Fe}^{2+} }. Como a fórmula tem r_+ + r_- no denominador, um r_+ menor aumenta U. Portanto, além do maior produto de cargas, \text{Fe}^{3+} menor também aumenta a energia de rede de \text{FeCl}_3 em relação a \text{FeCl}_2.

Passo 5

Resumo lógico e conclusão (explicando em linguagem de prova):
  • \text{FeCl}_3 tem um produto de cargas maior ( +3 e -1 → produto 3) do que \text{FeCl}_2 ( +2 e -1 → produto 2). Pela dependência coulômbica, isso já aumenta a energia de rede de \text{FeCl}_3.
  • Além disso, \text{Fe}^{3+} é menor que \text{Fe}^{2+}, o que diminui a distância entre íons e aumenta ainda mais a energia de rede de \text{FeCl}_3.
  • Resultado: a energia de rede de \text{FeCl}_3 é maior (mais forte, maior em módulo) do que a de \text{FeCl}_2. Portanto, o composto com a menor energia de rede é \text{FeCl}_2.

Resposta

\text{FeCl}_2

Exercícios relacionados