3 ( 1,0 ponto) - Que composto tem a menor energia de rede, o cloreto de ferro(II) ou o cloreto de ferro(III)? Explique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta qual composto tem a menor energia de rede: o cloreto de ferro(II) ou o cloreto de ferro(III). Informações dadas (implícitas no enunciado) que vamos usar: as espécies são
com
(formando
) e
com
(formando
). Não há números de raios iônicos fornecidos, então usaremos argumentos qualitativos baseados nas cargas e nos tamanhos iônicos.
Passo 2
O que é “energia de rede” e como raciocinar sobre ela (mini-aula):
A energia de rede é a energia necessária para separar um cristal iônico em íons isolados (ou, dependendo da convenção, a energia liberada ao formar o cristal). O ponto importante é que essa energia depende principalmente de duas coisas:
A energia de rede é a energia necessária para separar um cristal iônico em íons isolados (ou, dependendo da convenção, a energia liberada ao formar o cristal). O ponto importante é que essa energia depende principalmente de duas coisas:
- As cargas dos íons: quanto maiores as cargas, mais forte a atração eletrostática.
- Os raios iônicos (distância entre centros): quanto menores os íons, menor a distância entre cargas e maior a atração.
Uma expressão qualitativa (inspirada na parte coulômbica do modelo de Born–Landé) é:
onde
é a energia de rede (maior valor de
significa rede mais forte),
e
são as cargas dos íons e
e
são os raios iônicos do cátion e do ânion, respectivamente. Aqui eu expliquei cada símbolo para você:
= carga do cátion,
= carga do ânion,
= raio do cátion,
= raio do ânion.
Passo 3
Aplique a fórmula qualitativa aos dois sais:
- Para
: o cátion é (portanto ) e o ânion é (portanto ). O produto das magnitudes das cargas é . - Para
: o cátion é (portanto ) e o ânion é (portanto ). O produto das magnitudes das cargas é .
Usando só isso, a parte de carga favorece
:
vezes mais contribuição coulômbica do que
.
Passo 4
Considere agora os raios iônicos:
Quando um átomo perde mais elétrons e adquire carga maior ( em vez de
), ele normalmente fica menor (raio iônico menor) por causa da maior atração do núcleo sobre os elétrons restantes. Assim, espera-se que
. Como a fórmula tem
no denominador, um
menor aumenta
. Portanto, além do maior produto de cargas,
menor também aumenta a energia de rede de
em relação a
.
Quando um átomo perde mais elétrons e adquire carga maior (
Passo 5
Resumo lógico e conclusão (explicando em linguagem de prova):
-
tem um produto de cargas maior ( e → produto ) do que ( e → produto ). Pela dependência coulômbica, isso já aumenta a energia de rede de . - Além disso,
é menor que , o que diminui a distância entre íons e aumenta ainda mais a energia de rede de . - Resultado: a energia de rede de
é maior (mais forte, maior em módulo) do que a de . Portanto, o composto com a menor energia de rede é .