( 0,3 ponto) Considere uma onda descrita pela função de onda y
sem
. a) Quantas cristas passam por um observador em um local fixo em 2,00 minutos? b) Qual a distância percorrida pela onda nesse tempo?
Passo 1
O enunciado dá a função de onda senoidal
[
y(x,t)=0,3,\sin\bigl(2,00,x-628,00,t\bigr)
]
onde o número de onda é ,
e a frequência angular é
,
.
Pede-se:
a) o número de cristas que passam por um ponto fixo em min (isto é,
,s);
b) a distância que a onda percorre nesse mesmo intervalo.
[
y(x,t)=0,3,\sin\bigl(2,00,x-628,00,t\bigr)
]
onde o número de onda é
Pede-se:
a) o número de cristas que passam por um ponto fixo em
b) a distância que a onda percorre nesse mesmo intervalo.
Passo 2
Para contar quantas cristas passam num ponto fixo usamos a relação entre frequência angular e frequência linear:
Em seguida o número de cristas é simplesmente
, pois cada ciclo corresponde a uma crista.
Passo 3
Calculando a frequência linear:
[
f = \frac{628,00}{2\pi}\approx100{,}0;Hz.
]
Logo, em ,s passam
[
N = f,\Delta t = 100{,}0 \times 120 = 12000
]
cristas.
[
f = \frac{628,00}{2\pi}\approx100{,}0;Hz.
]
Logo, em
[
N = f,\Delta t = 100{,}0 \times 120 = 12000
]
cristas.
Passo 4
Para a distância percorrida usamos a velocidade de fase da onda, que pode ser obtida por
Ou equivalentemente
, com
.
Passo 5
Calculando
:
A distância percorrida em
s é
Resposta
a)
cristas.
b) (aproximadamente).
b)