2- (1 ponto) De um corpo eletrizado positivamente, com carga \mathrm{Q}=+2 \mathrm{C}, foram retirados 1 milhão de elétrons. Qual é a sua carga final? (tipo e valor)

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a carga final do corpo:
  • Carga inicial: \;Q_{\text{inicial}}=+2\\ \mathrm{C}.
  • Foram retirados 1\\\ 000\\\ 000 elétrons (ou seja, N=1\times10^{6} elétrons).
    O que se pede: determinar o tipo (positivo/negativo) e o valor final da carga do corpo após a remoção desses elétrons.

Passo 2

Conceitos importantes (explicação didática que você precisa entender para a prova):
  • Cada elétron tem carga elétrica igual a -e, onde e é a carga elementar. A convenção de sinais é: elétron é negativo.
  • O valor da carga elementar é \;e=1{,}602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}. Isso significa que um único elétron “carrega” -1{,}602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • Se retiramos um elétron de um corpo, estamos tirando uma carga negativa. Tirar carga negativa aumenta o valor da carga total do corpo (ou seja, torna-o mais positivo). Em termos algébricos, a variação da carga ao retirar N elétrons é
\Delta Q = +N\cdot e,
porque cada elétron removido elimina -e e, portanto, contribui com +e para o total.

Passo 3

Calcular a carga correspondente a N=1\times10^{6} elétrons:
  • Multiplicamos N pela carga elementar e:
\Delta Q = N\cdot e = (1\times10^{6})\cdot(1{,}602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}).
  • Usando as regras de potências de dez:
\Delta Q = 1{,}602176634\times10^{6-19}\\ \mathrm{C}=1{,}602176634\times10^{-13}\\ \mathrm{C}.
Esse é o aumento de carga positiva provocado pela remoção de 1 milhão de elétrons.

Passo 4

Somar a variação à carga inicial para obter a carga final:
Q_{\text{final}} = Q_{\text{inicial}} + \Delta Q = +2\\ \mathrm{C} + 1{,}602176634\times10^{-13}\\ \mathrm{C}.
Fazendo a soma (observe que o segundo termo é muitíssimo menor que 2\\ \mathrm{C}):
Q_{\text{final}} = 2 + 1{,}602176634\times10^{-13}\\ \mathrm{C} = 2{,}0000000000001602\\ \mathrm{C}.
Tipo: continua sendo positiva — a remoção de elétrons deixou o corpo ainda mais positivo, mas a mudança é extremamente pequena em comparação com 2\\ \mathrm{C}.

Resposta

+2{,}0000000000001602\\ \mathrm{C} (positiva)

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