Em seu ponto de ebulição, a vaporização de 0,235 \mathrm{~mol} de \mathrm{CH}_{4} (l) requer 1,93 \mathrm{~kJ} de calor. Qual é a entalpia de vaporização do metano?

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de vaporização do metano, isto é, a quantidade de calor necessária para vaporizar uma mole de \mathrm{CH}_4 no seu ponto de ebulição. As informações dadas são:
  • Quantidade de substância vaporizada: n = 0,235\\ \text{mol}.
  • Calor absorvido na vaporização: q = 1,93\\ \text{kJ}.
    O que se pede: calcular \Delta H_{\text{vap}} do metano (normalmente em \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática, passo a passo):
  • A entalpia molar de vaporização \Delta H_{\text{vap}} é o calor absorvido quando uma mole do líquido passa para vapor à pressão constante (no ponto de ebulição isso é exatamente o processo de vaporização).
  • Em condições onde todo o calor q fornecido é usado para vaporizar uma quantidade n de mols, a relação é
\Delta H_{\text{vap}}=\frac{q}{n}.
Aqui:
  • q é o calor total absorvido no processo (unidade de energia, por exemplo \text{kJ} ou \text{J});
  • n é o número de mols vaporizados (unidade: \text{mol});
  • \Delta H_{\text{vap}} fica com unidade de energia por mol (por exemplo \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} ou \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}).
Observação sobre sinal: vaporização é endotérmica, então \Delta H_{\text{vap}} é positivo.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os dados fornecidos. Para manter unidades convenientes, calculamos em \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}:
\Delta H_{\text{vap}}=\frac{q}{n}=\frac{1,93\\ \text{kJ}}{0,235\\ \text{mol}}.
Agora fazemos a divisão:
\frac{1,93}{0,235}\approx 8,212765957\\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.
Este é o valor numérico bruto antes de considerar algarismos significativos.

Passo 4

Ajuste de algarismos significativos e conversão de unidades (explicando por que):
  • Os dados originais têm três algarismos significativos ( 1,93 e 0,235), então a resposta deve ser apresentada com três algarismos significativos.
  • Arredondando o valor obtido para três algarismos significativos:
\Delta H_{\text{vap}}\approx 8,21\\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.
  • Se preferir em \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}, multiplica-se por 1000:
\Delta H_{\text{vap}} \approx 8,21\times 10^{3}\\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}.

Passo 5

Dica rápida para a prova (para fixar a ideia): sempre escreva a fórmula \Delta H_{\text{vap}}=\dfrac{q}{n}, cheque as unidades (se q estiver em kJ e quiser kJ/mol, mantenha kJ; se quiser J/mol, converta q para J), e cuide dos algarismos significativos com base nos dados do enunciado. Respira fundo — esse tipo de questão é direto quando se reconhece que é só dividir calor pela quantidade de mols.

Resposta

\Delta H_{\text{vap}}(\mathrm{CH}_4)=8,21\\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

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