O iso-octano é um componente básico da gasolina. A queima de 1,00 \mathrm{~mL} de iso-octano ( \mathrm{d}=0,688 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ) fornece 33,0 \mathrm{~kJ} de calor. Quando 10,0 \mathrm{~mL} de iso-octano são queimados em um calorímetro, a temperatura aumenta de 23,2^{\circ} \mathrm{C} para 66,5^{\circ} \mathrm{C}. Qual a capacidade calorífica do calorímetro?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou escrever cada dado exatamente como foi fornecido):
  • A queima de 1,00\\ \mathrm{mL} de iso-octano fornece 33,0\\ \mathrm{kJ} de calor.
  • A densidade é d=0,688\\ \mathrm{g/mL}.
  • Foram queimados 10,0\\ \mathrm{mL} de iso-octano no calorímetro.
  • A temperatura do calorímetro aumentou de 23,2^\circ\mathrm{C} para 66,5^\circ\mathrm{C}.
A pergunta do enunciado:
  • Qual a capacidade calorífica do calorímetro?

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicadinho): a capacidade calorífica do calorímetro, que vou chamar de C_{\text{cal}}, é a quantidade de calor que o calorímetro absorve por grau de aumento de temperatura. Em fórmulas:
C_{\text{cal}}=\frac{q}{\Delta T},
onde:
  • q é o calor absorvido pelo calorímetro (em joules ou quilojoules),
  • \Delta T é a variação de temperatura do calorímetro (em ^\circ\mathrm{C} ou K — para variação, as duas unidades são equivalentes).
Dica prática: todo o calor liberado pela combustão do combustível vai para o calorímetro (assumindo perdas desprezíveis). Então q é simplesmente a energia liberada pela queima dos 10,0\\ \mathrm{mL} de iso-octano.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = 66,5^\circ\mathrm{C}-23,2^\circ\mathrm{C}=43,3^\circ\mathrm{C}.
Isso é a quantidade de graus que o calorímetro subiu.

Passo 4

Calcular o calor liberado q pela queima de 10,0\\ \mathrm{mL}.
O enunciado diz que 1,00\\ \mathrm{mL} libera 33,0\\ \mathrm{kJ}. Logo para 10,0\\ \mathrm{mL} teremos:
q = 33,0\\ \mathrm{kJ/mL}\times 10,0\\ \mathrm{mL} = 330\\ \mathrm{kJ}.
Converter para joules (unidade útil para capacidade calorífica em J/°C):
q = 330\\ \mathrm{kJ} = 330\times10^{3}\\ \mathrm{J} = 3,30\times10^{5}\\ \mathrm{J}.
Observação rápida: a densidade d foi fornecida, mas aqui não foi necessária porque o enunciado já deu a energia por volume ( \mathrm{kJ} por \mathrm{mL}). Se fosse dada a energia por massa, usaríamos a densidade para converter volume ↔ massa.

Passo 5

Usar a fórmula da capacidade calorífica:
C_{\text{cal}}=\frac{q}{\Delta T}.
Substituindo os valores que calculamos:
C_{\text{cal}}=\frac{3,30\times10^{5}\\ \mathrm{J}}{43,3^\circ\mathrm{C}}.

Passo 6

Fazer a divisão e tratar algarismos significativos (os dados têm tipicamente 3 algarismos significativos: 33,0, 10,0, temperaturas com 3 dígitos relevantes):
C_{\text{cal}} \approx 7,62\times10^{3}\\ \mathrm{J\;^\circ C^{-1}}.
Também dá para escrever em kJ por grau:
C_{\text{cal}} \approx 7,62\\ \mathrm{kJ\;^\circ C^{-1}}.

Resposta

\,7,62\times10^{3}\\ \mathrm{J\;^\circ C^{-1}}

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