Qual é o pH no ponto de equivalência de uma titulação de 25,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{KOH} 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} com 12,5 \mathrm{~mL} de \mathrm{HNO}_{3} 0,20 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ? Resposta: \mathbf{p H} \approx 7

Passo 1

O enunciado pede o valor do pH no ponto de equivalência de uma titulação entre duas soluções dadas. Informações fornecidas:
  • volume de \mathrm{KOH}: 25,00\\ \mathrm{mL};
  • concentração de \mathrm{KOH}: 0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}};
  • volume de \mathrm{HNO_3}: 12,5\\ \mathrm{mL};
  • concentração de \mathrm{HNO_3}: 0,20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
    O que é pedido: o valor do pH no ponto de equivalência da titulação.

Passo 2

Calcular a quantidade de matéria (moles) de cada reagente usando a relação básica entre concentração e volume:
n = c \cdot V.
Converter volumes para litros: 25,00\\ \mathrm{mL}=0,02500\\ \mathrm{L} e 12,5\\ \mathrm{mL}=0,01250\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular os moles de \mathrm{KOH}:
n_{\mathrm{KOH}} = 0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,02500\\ \mathrm{L}=0,00250\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os moles de \mathrm{HNO_3}:
n_{\mathrm{HNO_3}} = 0,20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,01250\\ \mathrm{L}=0,00250\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Comparar as quantidades: n_{\mathrm{KOH}}=0,00250\\ \mathrm{mol} e n_{\mathrm{HNO_3}}=0,00250\\ \mathrm{mol}. Como as quantidades são iguais, no ponto calculado temos exatamente a neutralização estequiométrica — isto é, alcançamos o ponto de equivalência (moles de ácido igualam moles de base).

Passo 6

Escrever a reação de neutralização para entender o que sobra na solução:
\mathrm{KOH} + \mathrm{HNO_3} \longrightarrow \mathrm{KNO_3} + \mathrm{H_2O}.
No ponto de equivalência todo o \mathrm{KOH} foi consumido pelo \mathrm{HNO_3} e o que permanece em solução são as espécies formadas: \mathrm{K^+}, \mathrm{NO_3^-} e água.

Passo 7

Calcular a concentração da sal formada ( \mathrm{KNO_3}) para ter noção do meio (não é necessária para concluir o pH, mas ajuda a entender que apenas um sal neutro está presente). Volume total da solução:
V_{\text{total}} = 0,02500\\ \mathrm{L} + 0,01250\\ \mathrm{L} = 0,03750\\ \mathrm{L}.
Concentração da \mathrm{KNO_3}:
c_{\mathrm{KNO_3}} = \frac{0,00250\\ \mathrm{mol}}{0,03750\\ \mathrm{L}} \approx 0,0667\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 8

Explicar por que o pH é aproximadamente neutro: os íons presentes são \mathrm{K^+} (cátion de uma base forte) e \mathrm{NO_3^-} (ânion de um ácido forte). Íons provenientes de ácidos fortes e bases fortes não sofrem hidrólise significativa na água — ou seja, não alteram a concentração de \mathrm{H_3O^+} além do que já existe pela autoprotólise da água. A água pura a 25^\circ\mathrm{C} tem
[\mathrm{H_3O^+}]=1\times 10^{-7}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}},
e o pH é definido como
\mathrm{pH} = -\log [\mathrm{H_3O^+}].

Passo 9

Calcular o pH a partir da concentração de [\mathrm{H_3O^+}] da água (assumindo 25^\circ\mathrm{C}):
\mathrm{pH} = -\log(1\times 10^{-7}) = 7.
Portanto, com presença apenas de \mathrm{K^+} e \mathrm{NO_3^-} (espécies não hidrolisantes) em água, o pH permanece aproximadamente neutro.

Resposta

\mathrm{pH}\approx 7,00

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