Qual é o pH no ponto de equivalência de uma titulação de
de
com 12,50 de mL uma solução de
?
Passo 1
O enunciado pergunta: "Qual é o pH no ponto de equivalência de uma titulação de
de
com
de uma solução de
?
".\n
Informações fornecidas (todas as quantidades abaixo são do enunciado):
Informações fornecidas (todas as quantidades abaixo são do enunciado):
O que é pedido: calcular o valor do
no ponto de equivalência da titulação.
Passo 2
Calcular moles de
e de
para ver se as quantidades são estequiométricas (ponto de equivalência ocorre quando os moles de base adicionada neutralizam completamente o ácido inicial):
Como
, a quantidade de base adicionada é exatamente a necessária para neutralizar todo o ácido: de fato estamos no ponto de equivalência.
Passo 3
No ponto de equivalência todo o
foi convertido em seu íon conjugado
. Calcular a concentração inicial de
após a reação, considerando o volume total da solução:
A concentração de
é
Passo 4
Entendendo a química que determina o pH no ponto de equivalência:
é a base conjugada de um ácido fraco (
), portanto ela sofre hidrólise básica:
A constante de equilíbrio para essa reação é
, que se relaciona com
do ácido por
onde
é o produto iônico da água. Em condições padrão a
usamos
.
Passo 5
Calcular
para
:
Fazendo a conta:
Passo 6
Montar a expressão de equilíbrio e aproximar para encontrar
. Seja
a concentração de
formada em equilíbrio. Então:
A constante
é
Como esperamos
(base fraca e concentração relativamente grande), podemos aproximar
, obtendo a forma simplificada
Mais adiante vamos checar se a aproximação é válida.
Passo 7
Calcular numericamente
:
Passo 8
Calcular
e então
. Lembre que
e
:
Checagem da aproximação
:
que é muito pequeno; então a aproximação é perfeitamente válida.
Passo 9
Resumo didático rápido (para levar pra prova): no ponto de equivalência de ácido fraco titulado por base forte, a solução contém o ânion conjugado da base, que sofre hidrólise produzindo
. Calcula-se
, monta-se o equilíbrio
, usa-se
quando
, e então acha-se
e
. Neste problema tudo isso dá
. Força aí — você consegue!