(1 ponto) Erros aleatórios podem ser quantificados por meio de ferramentas estatísticas, de modo que seus efeitos sobre a grandeza física medida possam ser analisados e controlados. Cite e explique dois desses métodos estatísticos com clareza, indicando sua utilidade prática em experimentos de laboratório.
Passo 1
O enunciado pede para citar e explicar dois métodos estatísticos usados para quantificar erros aleatórios em medidas de laboratório, indicando como cada um ajuda na prática. O conteúdo envolve estatística descritiva (média, variância) e inferência (intervalos de confiança).
Passo 2
O primeiro método é o uso do desvio padrão das repetições. Se fizermos medições , calcula-se a média
e o desvio padrão amostral
Na prática, s mede a dispersão das leituras em torno de bar x, permitindo avaliar o quanto as flutuações aleatórias impactam o resultado. Por exemplo, se s for grande comparado ao valor médio, indica que é preciso melhorar o protocolo experimental (isolamento de ruídos, precisão do instrumento).
Passo 3
O segundo método é o cálculo de intervalo de confiança para a média, usando a distribuição t de Student quando n é pequeno. Para um nível de confiança de 100(1-alpha)%, o intervalo é
bar x pm talpha/2,,n-1,sraizn,
Isso dá um “faixa” na qual o valor verdadeiro da grandeza está com probabilidade 1-alpha. Em laboratório, reportar esse intervalo (por ex. 95 %) fornece ao leitor uma medida clara da precisão e confiabilidade da média obtida, auxiliando na comparação entre diferentes experimentos.
Resposta
Desvio padrão amostral, que quantifica a dispersão das medidas em torno da média e ajuda a avaliar a precisão da série de leituras.
Intervalo de confiança para a média via distribuição t, que fornece uma faixa onde o valor verdadeiro se encontra com dado nível de confiança, indicando a confiabilidade do resultado experimental.