1 (0.5 ponto) Um fio horizontal está esticado com uma tensão
. A velocidade de uma onda transversal de frequència
no fio é
.
(a) Qual deve ser a amplitude da onda para que a potência média transportada seja de
?
(a) (A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
J
K
M
N
P
,
(a) Qual deve ser a amplitude da onda para que a potência média transportada seja de
(a) (A)
Passo 1
O enunciado dá uma onda transversal numa corda esticada com tensão
, frequência
e velocidade
. Pede-se a amplitude
para que a potência média transportada seja
. Vamos usar a relação entre velocidade, tensão e densidade linear da corda, e a fórmula da potência média de uma onda senoidal numa corda.
Passo 2
A densidade linear de massa
da corda está ligada à tensão e à velocidade pela fórmula
Daí
Passo 3
Para uma onda harmônica numa corda, a potência média transportada é
onde
. Isolando
:
Passo 4
Calculemos numericamente:
Substituindo em
Substituindo em
Passo 5
Convertendo para milímetros:
Isso coincide com a alternativa (M).
Resposta
(M)