2 ( 0.5 ponto) Uma corda com densidade linear de massa de 5,15 g / m e comprimento de 4,30 m está presa nas duas extremidades. A corda está vibrando na frequência fundamental de 2,92 Hz.
(a) Qual o comprimento de onda da onda na corda? (b) Qual a tensão na corda?
(a) (A) 5,30 m, (B) 9,92 m, (C) 5,62 m, (D) 6,74 m, (E) 7,08 m, (F) 4,68 m, (G) 8,60 m, (H) 4,94 m, (I) 6,12 m, (J) 4,44 m, (K) 7,50 m, (L) 4,18 m,
(b) (A) 1,19 N, (B) 6,70 N, (C) 0,852 N, (D) 4,85 N, (E) 9,59 N, (F) 1,04 N, (G) 4,57 N, (H) 11,3 N, (I) 2,46 N, (J) 3,25 N, (K) 7,92 N, (L) 4,05 N, (M) 0,977 N, (N) 8,77 N, (O) 2,67 N, § 0,668 N,

Passo 1

Beleza, o enunciado dá uma corda de comprimento L=4,30m, densidade linear de massa mu=5,15g/m e frequência fundamental f1=2,92Hz, presa em ambas as extremidades. Para resolver precisamos usar:
– Para o modo fundamental em corda fixa nas duas pontas vale lambda=2L.
– A velocidade da onda é v=lambda f.
– A tensão está em v=raizT/mu, isto é, T=mu v^2.

Passo 2

Calcular o comprimento de onda lambda. No modo fundamental temos
lambda = 2L = 2cdot4,30 = 8,60m

Passo 3

Calcular a velocidade da onda v usando v=lambda f. Logo, com lambda=8,60m e f=2,92Hz,
v = 8,60 cdot 2,92 approx 25,11m/s

Passo 4

Calcular a tensão T pela fórmula
T = mu v^2
Primeiro convertemos mu=5,15g/m para mu=0,00515kg/m. Assim,
T = 0,00515 cdot (25,11)^2 approx 3,25N

Resposta

(a) G
(b) J

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