Um ponto material está em MUV com aceleração escalar igual a -2 m / s^2. Sua velocidade escalar varia no tempo, segundo os dados da tabela abaixo.
|c|c|c|c|c|c|c| hline$t(6)$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 hline $4[m b]$ & $E$ & 4 & 2 & 0 & -2 & -4 hline 0 1 2 3 4 5
4 2 0 -2 -4
Determine:
c) em que intervalos de tempo o movimento é progressivo e em que intervalos de tempo é retrógrado.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um movimento uniformemente variado (MUV) com aceleração escalar constante de . A tabela mostra a velocidade escalar em instantes de tempo de 0 a 5 s, só que no instante 0 a gente não sabe o valor (chamaram de ), e nos outros instantes já temos:
t (s): 1 → 4 m/s; 2 → 2 m/s; 3 → 0 m/s; 4 → –2 m/s; 5 → –4 m/s.
O que a gente precisa: descobrir em quais intervalos o movimento é progressivo (velocidade > 0) e quando é retrógrado (velocidade < 0).
Para isso a gente vai usar a fórmula do MUV para e depois olhar o sinal de .

Passo 2

No MUV, a velocidade no tempo v(t) = v0 + a,t, é dada por
v(1) = E + (-2)cdot1 = 4 Longrightarrow E - 2 = 4 Longrightarrow E = 6;m/s
onde boxedv(t) = 6 - 2t é a velocidade inicial (no instante ). Aqui e .
Pela tabela, no instante a velocidade é 4 m/s. Então:
Logo, a expressão completa de é

Passo 3

Agora é só ver quando é positiva (movimento progressivo) e quando é negativa (movimento retrógrado).
-
-
No instante , , então aí é parada momentânea.

Resposta

Movimento progressivo para ,s;
movimento retrógrado para ,s.

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