Um ponto material está em MUV com aceleração escalar igual a
. Sua velocidade escalar varia no tempo, segundo os dados da tabela abaixo.
0
1
2
3
4
5
4
2
0
-2
-4
Determine:
c) em que intervalos de tempo o movimento é progressivo e em que intervalos de tempo é retrógrado.
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
4 | 2 | 0 | -2 | -4 |
c) em que intervalos de tempo o movimento é progressivo e em que intervalos de tempo é retrógrado.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um movimento uniformemente variado (MUV) com aceleração escalar constante de
. A tabela mostra a velocidade escalar em instantes de tempo de 0 a 5 s, só que no instante 0 a gente não sabe o valor (chamaram de
), e nos outros instantes já temos:
t (s): 1 → 4 m/s; 2 → 2 m/s; 3 → 0 m/s; 4 → –2 m/s; 5 → –4 m/s.
O que a gente precisa: descobrir em quais intervalos o movimento é progressivo (velocidade > 0) e quando é retrógrado (velocidade < 0).
Para isso a gente vai usar a fórmula do MUV para e depois olhar o sinal de
.
t (s): 1 → 4 m/s; 2 → 2 m/s; 3 → 0 m/s; 4 → –2 m/s; 5 → –4 m/s.
O que a gente precisa: descobrir em quais intervalos o movimento é progressivo (velocidade > 0) e quando é retrógrado (velocidade < 0).
Para isso a gente vai usar a fórmula do MUV para
Passo 2
No MUV, a velocidade no tempo
é dada por
onde
é a velocidade inicial (no instante
). Aqui
e
.
Pela tabela, no instante a velocidade é 4 m/s. Então:
Pela tabela, no instante
Logo, a expressão completa de
é
Passo 3
Agora é só ver quando
é positiva (movimento progressivo) e quando é negativa (movimento retrógrado).
-
-
No instante ,
, então aí é parada momentânea.
-
-
No instante
Resposta
Movimento progressivo para
,s;
movimento retrógrado para ,s.
movimento retrógrado para