Um ponto material partindo do repouso em queda livre demora 8,0 s para atingir o solo. No local a aceleração da gravidade tem módulo
.
(a) Determine a velocidade escalar com que o ponto atinge o solo.
(b) Determine a altura inicial do corpo.
(a) Determine a velocidade escalar com que o ponto atinge o solo.
(b) Determine a altura inicial do corpo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ponto material que cai livremente, ou seja, está caindo sob a ação apenas da gravidade. A matéria envolvida aqui é o Movimento Uniformemente Acelerado (MUA). Para resolver as partes (a) e (b), vamos precisar das fórmulas básicas do MUA, considerando que a aceleração é a da gravidade,
, e que o ponto parte do repouso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade com que o ponto atinge o solo. Quando um objeto cai livremente e parte do repouso, a velocidade final
pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a velocidade inicial, que é
porque o ponto parte do repouso. Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a altura inicial de onde o ponto começou a cair. Para isso, usamos a fórmula da posição no MUA:
Novamente,
, então a equação fica:
Resposta
(a) A velocidade com que o ponto atinge o solo é
.
(b) A altura inicial do corpo é .
(b) A altura inicial do corpo é