Um ponto material partindo do repouso em queda livre demora 8,0 s para atingir o solo. No local a aceleração da gravidade tem módulo g=10 m / s^2.
(a) Determine a velocidade escalar com que o ponto atinge o solo.
(b) Determine a altura inicial do corpo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ponto material que cai livremente, ou seja, está caindo sob a ação apenas da gravidade. A matéria envolvida aqui é o Movimento Uniformemente Acelerado (MUA). Para resolver as partes (a) e (b), vamos precisar das fórmulas básicas do MUA, considerando que a aceleração é a da gravidade, g = 10, m/s^2, e que o ponto parte do repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade com que o ponto atinge o solo. Quando um objeto cai livremente e parte do repouso, a velocidade final v pode ser calculada usando a fórmula:
v = u + g cdot t
Aqui, u é a velocidade inicial, que é 0 porque o ponto parte do repouso. Então, substituindo os valores:
v = 0 + 10, m/s^2 cdot 8,0, s = 80, m/s

Passo 3

Agora, vamos determinar a altura inicial de onde o ponto começou a cair. Para isso, usamos a fórmula da posição no MUA:
s = u cdot t + 12 cdot g cdot t^2
Novamente, u = 0, então a equação fica:
s = 12 cdot 10, m/s^2 cdot (8,0, s)^2 = 12 cdot 10 cdot 64 = 320, m

Resposta

(a) A velocidade com que o ponto atinge o solo é 80, m/s.
(b) A altura inicial do corpo é 320, m.

Exercícios relacionados