Um Matuto construiu um termômetro utilizando a brasa de seu fogão como referência superior à qual associou o número 100 graus Matutos
e para referência inferior à qual associou o número
à água que emerge de uma fonte (i.e., definiu a temperatura desta água como sendo 0 grau Matuto).
Se utilizada a escala Celsius, a brasa tem a temperatura de 176 C e a água da fonte 15 C .
a) Determine a expressão de comparação entre graus Matutos e graus Celsius.
Se utilizada a escala Celsius, a brasa tem a temperatura de 176 C e a água da fonte 15 C .
a) Determine a expressão de comparação entre graus Matutos e graus Celsius.
Passo 1
O enunciado diz que o “termômetro” do Matuto tem dois pontos de referência:
- 0 M (graus Matutos) corresponde a 15 °C
- 100 M corresponde a 176 °C
A matéria é a relação linear entre duas escalas de temperatura. Para resolver, vamos precisar lembrar que, em geral, uma escalapode ser obtida de outra por
e usar os dois pares de pontos pra achar
e
.
Passo 2
Definimos:
-
= temperatura em graus Matutos -
= temperatura em graus Celsius
Queremos a fórmula.
Usamos os dois casos:
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 3
Aplicando o ponto
:
Aplicando o ponto
:
Resposta
A expressão que converte graus Matutos em Celsius é
Invertendo, para converter de Celsius em Matutos: