Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12 rpm . Determine:
d) a velocidade escalar linear;

Passo 1

Suave! Então o enunciado diz que um pontinho percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro, girando a 12 rpm (rotações por minuto). A matéria aqui é cinemática do movimento circular: a gente vai precisar converter rpm em rad/s (porque a fórmula da velocidade linear usa radiano) e lembrar que
v = r·ω
onde r é o raio e ω é a velocidade angular em rad/s.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o raio da circunferência.
O enunciado deu o diâmetro D = 20 cm, e a relação diâmetro-raio é
r = D/2
Logo
r = 20 cm / 2 = 10 cm

Passo 3

Agora precisamos da velocidade angular ω em radianos por segundo.
Sabemos que 1 volta completa = 2π rad e a frequência f em Hz (voltas por segundo) é
f = (12 voltas/min) · (1 min/60 s) = 12/60 Hz = 0,2 Hz
Então
ω = 2π·f = 2π·0,2 = 0,4π rad/s

Passo 4

Com r e ω em mãos, aplicamos a fórmula da velocidade escalar linear:
v = r·ω
Substituindo r = 10 cm e ω = 0,4π rad/s:
v = 10·(0,4π) = 4π cm/s

Resposta

A velocidade escalar linear vale
v = 4π cm/s
que, numericamente, dá cerca de 12,57 cm/s.

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