Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12 rpm . Determine:
e) a aceleração centrípeta.
e) a aceleração centrípeta.
Passo 1
Beleza, vamos fazer um resumão do que o exercício pede. A parada é de Movimento Circular Uniforme (MCU): um ponto dá voltas numa circunferência de 20 cm de diâmetro, fazendo 12 rotações por minuto (12 rpm). A gente precisa achar a aceleração centrípeta, que é aquela aceleração “pra dentro” que mantém o objeto na curva. As fórmulas-chave são:
- converter unidades (cm → m e rpm → rad/s),
- usar a definição de velocidade angular:
- e calcular aceleração centrípeta com
Passo 2
Primeiro, converte tudo para o Sistema Internacional (SI):
- Diâmetro
, então o raio é
- Frequência de 12 rpm:
Passo 3
Agora pega essa frequência em hertz e acha a velocidade angular
:
Passo 4
Com
e
em mãos, manda ver na fórmula da aceleração centrípeta:
Calculando:
então
Resposta
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