Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12 rpm . Determine:
c) a velocidade angular;

Passo 1

Tá, o enunciado diz que um pontinho anda numa circunferência de 20 cm de diâmetro fazendo 12 rpm (rotações por minuto). A matéria aqui é “movimento circular uniforme” e a grandeza que a gente quer achar é a velocidade angular . Pra resolver, vamos precisar:
  • Entender o que é rpm e converter pra rotações por segundo (Hz).
  • Saber a fórmula que liga frequência com velocidade angular : .

Passo 2

Primeiro, a frequência em rpm (rotações por minuto) não serve direto na fórmula, que usa segundos. Então converte 12 rpm pra rotações por segundo (Hz):
f ;=; 12 rotações1 minuto ;=;1260 rotações/segundo ;=;0,2 Hz çõçõ

Passo 3

Agora, lembra da definição de velocidade angular em movimento circular uniforme? É
omega = 2pi,f
Onde
  • fica em rad/s,
  • em Hz (rotações por segundo),
  • e o vem porque numa volta completa você percorre radianos.

Passo 4

Basta substituir omega = 2pi times 0,2 = 0,4pi rad/s Hz na fórmula:

Passo 5

Se quiser um valor decimal aproximado:
0,4pi approx 0,4 times 3,1416 approx 1,2566 rad/s

Resposta

boxedomega = 0,4pi rad/sapprox 1,26 rad/s

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