O ponto
pertence à reta de equação
. Determine as coordenadas do ponto A.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Há um ponto
com coordenadas . - Esse ponto pertence à reta de equação
.
O que o enunciado pede:
- Determinar as coordenadas do ponto
, ou seja, encontrar o valor de e então a ordenada .
Passo 2
Conceito importante (explicado de forma bem direta): quando dizemos que um ponto
pertence a uma reta dada por uma equação do tipo
, isso significa que as coordenadas do ponto satisfazem a equação. Em prática, para testar a pertença basta substituir
e
na equação e verificar se ela fica verdadeira (igual a zero).
Aplicando isso ao nosso ponto: como
, vamos substituir
e
na equação da reta.
Passo 3
Substituindo
e
em
obtemos a equação em
:
Agora desenvolvendo e simplificando passo a passo:
Resolver
: somar
dos dois lados e dividir por
:
Passo 4
Com
, calculamos a segunda coordenada do ponto
:
Portanto as coordenadas do ponto são
.
Vamos fazer uma verificação rápida (para ganhar confiança): substituir
e
na equação da reta:
que dá
, logo o ponto realmente pertence à reta.