Se (4,4) é o ponto médio do segmento de extremos (2, y) e (x, 5), determine o valor de x+y.

Passo 1

O enunciado diz que (4,4) é o ponto médio do segmento com extremos (2,y) e (x,5). Para resolver, vamos usar a fórmula do ponto médio em coordenadas cartesianas, que afirma que as coordenadas do ponto médio são a média aritmética das coordenadas correspondentes dos extremos.

Passo 2

Para a abscissa temos
\frac{2 + x}{2} = 4,
logo 2 + x = 8 e daí x = 6.

Passo 3

Para a ordenada temos
\frac{y + 5}{2} = 4,
logo y + 5 = 8 e daí y = 3.

Passo 4

Com x = 6 e y = 3 concluímos que
x + y = 6 + 3 = 9.

Resposta

9

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