(em MPa) e pede:
a) as tensões normais principais \sigma_1,\sigma_2,\sigma_3 e a maior tensão tangencial \tau_{\max};
b) a orientação do plano onde atua \sigma_1.
Conteúdo: cálculo de autovalores e autovetores do tensor de tensões simétrico.
ou seja, faz ângulos aproximados de \alpha=\cos^{-1}(0{,}751)\approx41,0^\circ, \beta=\cos^{-1}(0{,}431)\approx64,6^\circ, \gamma=\cos^{-1}(0{,}500)\approx60,0^\circ.
Resposta
a) \sigma_1\approx147{,}08 MPa, \sigma_2\approx41{,}32 MPa, \sigma_3\approx-8{,}39 MPa; \tau_{\max}\approx77{,}73 MPa.
b) A normal ao plano de \sigma_1 tem direções cosenos (\ell_x,\ell_y,\ell_z)\approx(0{,}751,\,0{,}431,\,0{,}500).