3^{\text {a }} QUESTÃO ( 6,0 pontos) - O punção circular B exerce uma força de 6 kN na parte superior da chapa A. Determine a tensão de cisalhamento média na chapa provocada por essa carga.

Passo 1

O enunciado diz que um punção circular B aplica uma força F=6\,\text{kN} na chapa A e pede a tensão de cisalhamento média \tau_{\text{m}} provocada por essa carga. Na teoria de cisalhamento, sabemos que
\tau_{\text{m}} \;=\;\frac{F}{A_{\text{s}}},
onde A_{\text{s}} é a área de cisalhamento. No caso de um punção circular que corta um disco da chapa, essa área é a área lateral do cilindro cortado, isto é, o perímetro do círculo vezes a espessura da chapa:
A_{\text{s}} = \pi D\,t,
sendo D o diâmetro do punção e t a espessura da chapa.

Passo 2

Dos dados do enunciado só temos F=6\,\text{kN}. Para calcular \tau_{\text{m}} = F/(\pi D\,t) precisamos ainda conhecer
– o diâmetro do punção D,
– a espessura da chapa t.

Passo 3

Como D e t não foram fornecidos e são essenciais para obter a área de cisalhamento A_{\text{s}}, não há como prosseguir com o cálculo da tensão de cisalhamento média sem esses valores.

Resposta

Não é possível determinar a tensão de cisalhamento média por falta dos valores de diâmetro do punção e espessura da chapa.

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