O ponto terminal de t é o ponto obtido caminhando a distância t sobre o círculo trigonométrico - círculo unitário de raio 1 e centro (0,0) - a partir do ponto (1,0). Por exemplo, para t=pi / 3, (ou seja, o equivalente ao perímetro de um arco de 60^circ), vamos ter como ponto terminar P=(1 / 2, raiz3 / 2).
Determine o ponto terminal para:
t=pi / 6;

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o ponto terminal no círculo trigonométrico (ou círculo unitário) para o ângulo $ t = \pi/6 $. Isso faz parte do estudo de trigonometria, onde usamos funções como seno e cosseno para determinar posições em um círculo de raio 1.

Passo 2

No círculo unitário, qualquer ponto $ P $ correspondente a um ângulo $ t $ pode ser encontrado usando as funções cosseno e seno. As coordenadas desse ponto são dadas por:
P
Então, para encontrar o ponto terminal, precisamos calcular $ \cos(\pi/6) $ e $ \sin(\pi/6) $.

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas funções:
  1. Cosseno de $ \pi/6 $:
pi/6
  1. Seno de $ \pi/6 $:
cos(pi6) = raiz32
Esses valores são resultados de ângulos especiais que geralmente aprendemos nas tabelas trigonométricas.

Resposta

Portanto, o ponto terminal para $ t = \pi/6 $ é:
t = pi/6

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